У меня в Лингво
threading продевание • – automatic threading
automatic threading автоматическое продевание (магнитной) ленты.

Но в словарях не всегда все есть :)

Thread - это нитка, а threading - глагол, образованный от этого слова (-ing-овая форма).
Посмотрите в Гугле - threading eyebrows. Это то, что Вам и делали в салоне.